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每次解拉格朗日乘数方程都解得一头汗,有没有什么好经验传授一下

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 18:00:08
每次解拉格朗日乘数方程都解得一头汗,有没有什么好经验传授一下
每次解拉格朗日乘数方程都解得一头汗,有没有什么好经验传授一下
设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的极值点,先做拉格朗日函数L(x,y)=ƒ(x,y)+λφ(x,y),其中λ为参数.求L(x,y)对x和y的一阶偏导数,令它们等于零,并与附加条件联立,即   L'x(x,y)=ƒ'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0,  L'y(x,y)=ƒ'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0,  φ(x,y)=0   由上述方程组解出x,y及λ,如此求得的(x,y),就是函数z=ƒ(x,y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点.