若方程x^7+x^3/3+1003x^2=Gx有一个正根a,证明方程7x^6+x^2+2006x=G
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 20:58:58
若方程x^7+x^3/3+1003x^2=Gx有一个正根a,证明方程7x^6+x^2+2006x=G
必有一个小于a的正根.望各位仁兄多多指教!
必有一个小于a的正根.望各位仁兄多多指教!
![若方程x^7+x^3/3+1003x^2=Gx有一个正根a,证明方程7x^6+x^2+2006x=G](/uploads/image/z/17971611-51-1.jpg?t=%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E7%2Bx%5E3%2F3%2B1003x%5E2%3DGx%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%A0%B9a%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%96%B9%E7%A8%8B7x%5E6%2Bx%5E2%2B2006x%3DG)
设f(x)=x^7+x³/3+1003x²-Gx
则f(a)=0=f(0),a>0,由中值定理得
在区间(0,a)内有必有一点b,使得
f'(b)=0,而f'(b)=7b^6+b²+2006b-G
∴7b^6+b²+2006b-G=0
即b是方程7x^6+x²+2006x=G的小于a的正根
则f(a)=0=f(0),a>0,由中值定理得
在区间(0,a)内有必有一点b,使得
f'(b)=0,而f'(b)=7b^6+b²+2006b-G
∴7b^6+b²+2006b-G=0
即b是方程7x^6+x²+2006x=G的小于a的正根
证明方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根
证明:方程X-2^X=1 至少有一个小于1的正根
证明:方程x^5+2x-100=0有且只有一个正根.
证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根.
证明方程 x^5+3x^3+x-3=0 只有一个正根
怎么用介值性定理证明"方程x^7-x^5+x=50必有正根"?
证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间
若关于X的方程x平方-ax+a平方-3=0 至少有一个正根,则a?
证明方程x^3-5x-2=0只有一个正根,并求此正根的近似值,精确到0.001
考研高数试题证明:方程e^x+x-2=0至少有一个小于1的正根
证明方程x^3+3x-1=0至少有一个小于1的正根 (注:x^3指x的3次方)
解方程(x-2)/(x-3)-(x-3)/(x-4)=(x-5)/(x-6)-(x-6)/(x-7)