求问函数y=xsinx(0＜x＜π）怎么解

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 12:58:24

求问函数y=xsinx(0＜x＜π）怎么解
也就是当变量x含π的时候,如何求出y来

π表示的度数是180°角,所以当x=π时,y=πsinπ=0
再问：那如果x不等于0或者π呢？我想知道的是在sinx≠0的时候y怎么求，还有像xcosx-sinx>0的解集怎么求？
再答：当x等于π/3，π/6，π/2这类特殊值是y可以很简单的求出来，要是x=1,1/2,4/5这样的数，那么你肯定无法算出来，除非用计算器或者查表，所以这样的题目肯定不是要你求每个值，它估计是让你求一些特别值来算出y的取值范围。 xcosx-sinx>0即xcosx>sinx，这个先画图，再求两图像的交点即xcosx=sinx的x，y的值，然后根据图像来写出范围。
再问：这个我也是懂的，但我现在在学导数，这一类等式经常要求它们与x轴的交点即y=0，除了当x=0的时候其他根本求不出来QAQ
再答：既然在学导数，那这估计用导数是的方法，设f（x）=xcosx-sinx，求f（x）的导数，判断增减性，再求零点，你的意思是零点求不出来吧，令f（x）=0，xcosx-sinx=0，x=tanx，这个确实不好解除了找到x=0以外，其他的解算不出来，但通过图像看，还有其他解，，所以我也没办法了。

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