已知a大于b大于c,求证a平方b+b平方c+c平方a大于ab平方+bc平方+ca平方
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 12:58:28
已知a大于b大于c,求证a平方b+b平方c+c平方a大于ab平方+bc平方+ca平方
(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2)
=a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-c)+b^2(c-b+b-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-c)+b^2(c-b)+b^2(b-a)+c^2(a-b)
=(b-c)(a^2-b^2)+(b-a)(b^2-c^2)
=(b-c)(a-b)(a+b)+(b-a)(b-c)(b+c)
=(b-c)(a-b)(a-c)
b-c>0
a-b>0
a-c
=a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-c)+b^2(c-b+b-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-c)+b^2(c-b)+b^2(b-a)+c^2(a-b)
=(b-c)(a^2-b^2)+(b-a)(b^2-c^2)
=(b-c)(a-b)(a+b)+(b-a)(b-c)(b+c)
=(b-c)(a-b)(a-c)
b-c>0
a-b>0
a-c
设a,b,c,为实数,求证a平方+b平方+c平方 大于等于 ab+bc+ca
求证:a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc(a+b+c)
已知a,b,c都是实数,求证:a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3(a+b+c)的平方大于等于ab+bc+ca
已知a,b,c是正数,求证,a+b+c分之a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc
求证a平方+b平方+c平方大于等于a*根号bc+b*根号ac+c*根号ab
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca
abc为实数求证 a平放+b平方+c平方大于等于ab+bc+ac
已知abc属于实数,求证:a平方+b平方+c平方+4大于等于ab+3b+2c
已知abc是不全相等的实数,求证a的平方加b的平方加c的平方,大于ab加bc加ca
已知a,b,c均为正实数,求证a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ac
已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3
已知a和b为实数,求证:a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ac