sin的立方a+cos的立方a=1,求sina+cosa与sin的四次a+cos的四次a的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 09:00:32
sin的立方a+cos的立方a=1,求sina+cosa与sin的四次a+cos的四次a的值
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sin³a+cos³a=1
(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)=1
即(sina+cosa)(1-sinacosa)=1
令 sina+cosa=t,则t²=1+2sinacosa,
所以 sinacosa=(t²-1)/2,
从而 条件化为
t[1-(t²-1)/2]=1
整理,得 t³ -3t+2=0
变形 t³ -t²+t²-t -2t+2=0
t²(t-1)+t(t-1)-2(t-1)=0
(t-1)(t²+t-2)=0
(t-1)²(t+2)=0
因为 t=sina+cosa=√2sin(a+π/4),从而 |t|≤√2
所以 t+2不为0,从而 t=1
即 sina+cosa=1
从而 sinacosa=(t²-1)/2=0
所以 sin⁴a+cos⁴a=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a=1-0=1
(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)=1
即(sina+cosa)(1-sinacosa)=1
令 sina+cosa=t,则t²=1+2sinacosa,
所以 sinacosa=(t²-1)/2,
从而 条件化为
t[1-(t²-1)/2]=1
整理,得 t³ -3t+2=0
变形 t³ -t²+t²-t -2t+2=0
t²(t-1)+t(t-1)-2(t-1)=0
(t-1)(t²+t-2)=0
(t-1)²(t+2)=0
因为 t=sina+cosa=√2sin(a+π/4),从而 |t|≤√2
所以 t+2不为0,从而 t=1
即 sina+cosa=1
从而 sinacosa=(t²-1)/2=0
所以 sin⁴a+cos⁴a=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a=1-0=1
已知sin四次方a+cos四次方a=1,求sina+cosa的值
sina+cosa=根号2,则sin四次方a+cos四次方a的值
sina+sin²a=1 求cos²a+cos四次方a+cos八次方a的值
已知sina+sin²a=1.求解cos²a+cosa的四次方+cosa的八次方步骤!
已知cos2a=3/5,求sin四次方a-cos四次方a的值.
若sin的平方a+sina=1 则cos的四次方a+cos的平方a=?
cos(0.25pi+a)cos(0.25pi-a)=0.25,求sina的四次方+cosa的四次方
已知sin^3a+cos^3a=1求sina+cosa的值,
已知sina+cosa=m,求sin^3a+cos^3a的值?
已知cos(π/4+a)cos(π/4-a)=1/4 求sina的四次方加cosa的四次方
1:已知sina+cosa=根2求sina cosa sin(4方)a+cos(4方)的值
sina+cosa=1 ,求sin^4(a)+cos^4(a)+sin(360°-a)cos(360°-a)的值