高二二阶行列式:方程的解的个数为( ),回答得好重重有赏!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 08:50:39
高二二阶行列式:方程的解的个数为( ),回答得好重重有赏!
|2x 2^(x+1)+12 | =0
|1 2^x-2 |
答案是2个,求详解
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|1 2^x-2 |
答案是2个,求详解
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想证明有些难度,需要画图来算吧
行列式可以变化为如下方程:
2^(x-1)=1+4/(x-1)
设 x-1=t
有:2^t=1+4/t
画出2^t的图像和4/t的图像可以知道,在第一象限有一个交点(用导数可以证明只有一个)
把4/t的函数图像向上平移1个单位,可以知道在第二象限必然存在交点,也可以用导数证明 只有一个焦点
于是一共有两个交点
行列式可以变化为如下方程:
2^(x-1)=1+4/(x-1)
设 x-1=t
有:2^t=1+4/t
画出2^t的图像和4/t的图像可以知道,在第一象限有一个交点(用导数可以证明只有一个)
把4/t的函数图像向上平移1个单位,可以知道在第二象限必然存在交点,也可以用导数证明 只有一个焦点
于是一共有两个交点
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