搜搜做题作业网对角互补的四边形四点共圆 如何分析法证
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 05:33:25
对角互补的四边形四点共圆 如何分析法证
已知：四边形ABCD中,∠A+∠C=180°
求证：四边形ABCD内接于一个圆（A,B,C,D四点共圆）
证明：用反证法
过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内,
若C在圆外,设BC交圆O于C’,连结DC’,根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°,
∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C
这与三角形外角定理矛盾,故C不可能在圆外.类似地可证C不可能在圆内.
∴C在圆O上,也即A,B,C,D四点共圆.
再问： 分析法
再答： 分析法──通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法。也称为因果分析 从求证的不等式出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件 事物都有自己的原因和结果。从结果来找原因，或从原因推导结果，就是找出事物产生、发展的来龙去脉和规律，这就起到了证明论点的合理性和正确性的作用。
再问： 就是说能直接证明么，别用反证
再答： 0.0反证简单点、另外一种不行的╮(╯▽╰)╭
求证：四边形ABCD内接于一个圆（A,B,C,D四点共圆）
证明：用反证法
过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内,
若C在圆外,设BC交圆O于C’,连结DC’,根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°,
∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C
这与三角形外角定理矛盾,故C不可能在圆外.类似地可证C不可能在圆内.
∴C在圆O上,也即A,B,C,D四点共圆.
再问： 分析法
再答： 分析法──通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法。也称为因果分析 从求证的不等式出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件 事物都有自己的原因和结果。从结果来找原因，或从原因推导结果，就是找出事物产生、发展的来龙去脉和规律，这就起到了证明论点的合理性和正确性的作用。
再问： 就是说能直接证明么，别用反证
再答： 0.0反证简单点、另外一种不行的╮(╯▽╰)╭
为什么对角互补的四边形四点共圆.
四点共圆的证法百度百科中的证法三：把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时
共圆四边形定理证明请问“对角互补的四边形四点共圆”这个定理怎样证明?最好不用反证法,从正面来证明.
要证明四点共圆?(2)要证明四点共圆,可证明以这点为顶点的四边形的对角互补,或证某两点视另两点所连线段的视角相等．
圆的内接四边形对角互补怎么证
为什么对角互补的四边形是圆内接四边形?
如何证明圆内接四边形对角互补?
四边形一组对角相加等于180°,可以直接得出“该四边形四点共圆”的结论吗
证明：对角互补的四边形内接于圆
四边形“四点共圆”的条件
证明：对角互补的四边形一定是圆的内接四边形
已知四边形对角互补,怎样证明它是圆的内接四边形?