f(x)=e^2x的导数,用导数定义求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 01:25:38
f(x)=e^2x的导数,用导数定义求
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f'(x)
=lim(△x→0) [f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim(△x→0) [e^(2x+2△x)-e^(2x)]/△x
=lim(△x→0) e^(2x)[e^(2△x)-1]/△x
=lim(△x→0) e^(2x)*(2△x)/△x
=2e^(2x)
再问: e^(2x)[e^(2△x)-1]/△x 这一步怎么化简的?
再答: 提取公因式e^(2x)
再问: e^(2x)*(2△x)/△x 我不知道这一步怎么得到的
再答: 这个是等价无穷小代换呀,e^(2△x)-1~2△x
再问: 对哦,我忘记了,哈哈,谢谢了。你人真好,谢谢你帮助我。
再答: 呵呵。加油
=lim(△x→0) [f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim(△x→0) [e^(2x+2△x)-e^(2x)]/△x
=lim(△x→0) e^(2x)[e^(2△x)-1]/△x
=lim(△x→0) e^(2x)*(2△x)/△x
=2e^(2x)
再问: e^(2x)[e^(2△x)-1]/△x 这一步怎么化简的?
再答: 提取公因式e^(2x)
再问: e^(2x)*(2△x)/△x 我不知道这一步怎么得到的
再答: 这个是等价无穷小代换呀,e^(2△x)-1~2△x
再问: 对哦,我忘记了,哈哈,谢谢了。你人真好,谢谢你帮助我。
再答: 呵呵。加油