若函数f(x)在x=0处连续,且limh->0f(h^2)/h^2=1,则f'+(0)存在,f'-(0)不存在,为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 03:19:27
若函数f(x)在x=0处连续,且limh->0f(h^2)/h^2=1,则f'+(0)存在,f'-(0)不存在,为什么?
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f(0)=0则
f'+(0)=lim(h-->0+)f(h)/h =lim(h-->0+)f(h^2)/h^2 =lim(h-->0)f(h^2)/h^2=1
f'-(0)=lim(h-->0-)f(h)/h =lim(h-->0-)f(-h^2)/(-h^2 )这个不一定存在
主要是因为h^2>0,所以右导数存在
f'+(0)=lim(h-->0+)f(h)/h =lim(h-->0+)f(h^2)/h^2 =lim(h-->0)f(h^2)/h^2=1
f'-(0)=lim(h-->0-)f(h)/h =lim(h-->0-)f(-h^2)/(-h^2 )这个不一定存在
主要是因为h^2>0,所以右导数存在
设函数f(x)在x=x0处可导,则limh→0f(x0+h)−f(x0)h( )
设函数f(x)在x=a处的导数为f'(a),求limh→0 f^2(a)-f^2(a-h)/h 答案为2f(a)f'(a
设f(x)在x=x0的邻近有连续的二阶导数,证明;limh→0f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h²
设函数f(x)在x=1处可导,且f'(1)=2,则[lim(h→0)f(1-h)-f(1)]/h等于
设函数f(x)在x=0处连续,且h趋于0时,f(h^2)/h^2的极限等于1.
若函数f(x)在x=a处的导数为A,求limh趋向于0f(a+4h)-f(a+5h)/h的值
举例说明lim(h→0)f(xo+h)-f(xo-h)\2h=f'(xo)存在,推导不出函数f(x)在x=xo
已知函数f(x)在x0可导,且lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f‘(x0)=?
设f(x)在x=2处可导,且f'(2)=1,则lim h→0 [ f(2+h)-f(2-h)]/h等于多少,
函数题,若函数f(x)可导,且f(0)=f'(0)=√2,则lim(h→0)(f^2(h)-2)/h=
设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h
设函数f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=2,则lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/h等于多少