f(x+y)=fx+fy 证明fx是奇函数 fx小于0,f1=-1/2,试求fx在【-2,6】最値

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 10:07:00

f(x+y)=fx+fy 证明fx是奇函数 fx小于0,f1=-1/2,试求fx在【-2,6】最値
第二小题 x∈正R

解析,
(1)取x=0,得f(0)=0
取y=-x,得,f(0)=f(x)+f(-x),
即是,-f(x)=f(-x),
因此,f(x)是奇函数.
（2）f(0)=0,f(1)=-1/2,
f(1)=-1/2,那么f(-1)=-f(1)=1/2,
f(-2)=2f(-1)=1,
f(6)=f(4)+f(2)=3f(2)=-3f(-2)=-3
故,f(x)=-x/2,
f(x)在【-2,6】之间的最大值就是f(-2)=1,最小值f(6)=-3.
再问：如果x属于正R 这答案还成立吗有区别吗
再答： x属于R+，什么意思，是不是当x∈R+时，f(1)=-1/2，如果是这样的话，依然成立，
再问： x属于R+ fx小于0 f1=-1/2
再答：当x∈R+，f(x)0, f(1)=-1/2，f(0)=0，设x10 那么f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)

已知函数fx 对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,当x大于0时,fx小于0,f(-1)=2,求证fx是奇函数已知函数fx的定义域是0到正无穷且满足fxy=fx加fy f1/2=1如果对于x大于0小于y 都有fx大于fy 求f1 定义在r上的函数fx满足fx+y=fx+fy且f1=2求f0,f4,求证fx为奇函数 fx是定义在R+上的增函数,且fx/y=fx-fy.求f1的值.若f6=1,解不等式fx-f1/x 已知函数fx 满足fx+fy=f(x+y)+2 当x>0时,fx>2 求fx在R上是增函数已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x＞0时,fx＜0,f（-1）=2 求证：fx在R上是减函数已知函数fx对任意x y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x＞0时,fx＜0,f1=-2/3求证 fx 是R上的减函已知y=fx是定义域r上的奇函数,当x>0,fx=2x-x,求fx 已知fx对一切xy∈R都有fx+y=fx+fy求fx是奇函数已知函数fx的定义域是(0,+∞)当x＞1时,fx＞0,且f(xy)=fx+fy.1.求f(1) 2.证明:fx在定义域设fx是定义在R上的奇函数,当x小于等于0时,fx=2x²-x,求fx的解析式设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=-fx,当0