D,E是等腰直角三角形斜边BC所在直线延长线上的两点,满足∠DAE=135°,求证CD²+BE²=D

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 13:05:28

D,E是等腰直角三角形斜边BC所在直线延长线上的两点,满足∠DAE=135°,求证CD²+BE²=DE²

如图,因AB=AC,角BAC=90度
所以将三角形ABE绕点A旋转90度到AB与AC重合得三角形ACF,连接EF,CF,DF
所以三角形ABE与ACF全等,角FAE=90度
所以BE=CF,AE=AF,角ACF=角ABE=45度,
因为角DAE=135度
所以角DAF=360-135-90=135度
所以角DAE=DAF
三角形DAE与DAF中有
DA=DA,角DAE=DAF,AE=AF
所以三角形DAE与DAF全等
所以DF=DE
因为角ACB=ACF=45度
所以角BCF=90度
所以CD^2+CF^2=DF^2
所以CD^2+BE^2=DE^2

已知D、E为等腰直角三角形斜边BC上的两点,且角DAE=45度.求证：CD^2+BE^2=DE^2 已知如图所示在直角三角形ABC的斜边BC上有两点D和E,BE=AB.求证:∠DAE=45° ⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证B 已知等腰直角三角形△ABC的斜边AB上有D,E,两点,且∠DCE=45°.求证DE平方=AD平方+BE平方勾股定理,已知等腰直角三角形△ABC的斜边AB上有D,E,两点,且∠DCE=45°.求证DE平方=AD平方+BE平方已知等腰直角三角形ABC的斜边AB上有D.E两点且∠DCE=45°求证DE²=AD²+BE² 已知:如图19-91,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,D为BC延长线上一点,点E在AC上,CD=CE,BE的如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90°,点D是CB延长线上一点,点E是BC延长线上一点,角DAE等于135° 如图,△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,A是直角顶点,且D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=135° 如图在直角三角形abc中角acb等于90度，点D,E是斜边AB上的两点，切AD=AC，BE=BC,求教DAE的度数？如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是BC上的两点,∠DAE=45°,如果BD=6,EC 已知：等腰直角三角形ABC,角A=90°,D,E为BC上的两点,角DAE=45°