一道关于一次函数图像的题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 07:55:38
一道关于一次函数图像的题
已知,点A,B的坐标分别为(1,2)和(3,5),请在X轴上找一点C,使得CA+CB的值最小,并求出C点坐标.
已知,点A,B的坐标分别为(1,2)和(3,5),请在X轴上找一点C,使得CA+CB的值最小,并求出C点坐标.
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取A关于x轴的对称点D(1,-2)
AC+CB=DC+CB>=BD
当B、C、D三点共线时AC+CB最小,且等于BD
BD=根号((3-1)^2+(5-(-2))^2)=根号53
设此时C点坐标为(x,0)
(5-0)/(3-x)=(5-(-2))/(3-1)
解得x=11/7
当点C坐标为(11/7,0)时,CA+CB最小,最小值为根号53
AC+CB=DC+CB>=BD
当B、C、D三点共线时AC+CB最小,且等于BD
BD=根号((3-1)^2+(5-(-2))^2)=根号53
设此时C点坐标为(x,0)
(5-0)/(3-x)=(5-(-2))/(3-1)
解得x=11/7
当点C坐标为(11/7,0)时,CA+CB最小,最小值为根号53