圆O的半径为 2点O到直线l的距离为3 点P是直线l上的一个动点,BP切圆O于B,则PB的最小值是多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:20:52
圆O的半径为 2点O到直线l的距离为3 点P是直线l上的一个动点,BP切圆O于B,则PB的最小值是多少
![圆O的半径为 2点O到直线l的距离为3 点P是直线l上的一个动点,BP切圆O于B,则PB的最小值是多少](/uploads/image/z/17949394-10-4.jpg?t=%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA+2%E7%82%B9O%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA3+%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CBP%E5%88%87%E5%9C%86O%E4%BA%8EB%2C%E5%88%99PB%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91)
因为BP切圆O于B
所以三角形BOP为直角三角形
即PB=根号(PO^2-BO^2)
BO为圆的半径,所以要使PB最小,则必须使PO最小
即当OP垂直于直线l时PO最小,为3
则PBmin=根号(3^2-2^2)=根号5
再问: PB的最小值为什么不取B到直线1的距离
再答: 满足以上条件的话,B到直线1的距离等于点O到直线l的距离,不是最小的
再问: 条件?
所以三角形BOP为直角三角形
即PB=根号(PO^2-BO^2)
BO为圆的半径,所以要使PB最小,则必须使PO最小
即当OP垂直于直线l时PO最小,为3
则PBmin=根号(3^2-2^2)=根号5
再问: PB的最小值为什么不取B到直线1的距离
再答: 满足以上条件的话,B到直线1的距离等于点O到直线l的距离,不是最小的
再问: 条件?
如图,圆心o的半径为2,点o到直线l的距离为3,点p是直线l上的一个动点,pb切圆心o于点b,则PB
直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L方程
已知:如图,直线L与圆O相交于A、B两点.(1)若点O到直线L的距离为3,AB=8,求圆O的半径; (2)若圆O的半
已知圆O:x^2+y^2=4,点P为直线l:x=4上的动点.若点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB与圆O的另一
如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB.点P是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA
21.如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直于直线AB.点p时圆O上异于A,B的任意一点,
1.已知A,B是直线L同侧的两个定点,且到L得距离分别为a,b,P为L上的动点,则丨PA向量+3PB向量丨的最小值是
A点到直线L的距离为3,B点到直线L的距离为5,AB距离为12,P在直线L上.求PA+PB的最小值!
圆o的半径是3,直线l与圆o有两个公共点,则圆心o到直线的距离d的取值范围
已知点p(2,-1)过p点做直线L若原点o到直线l的距离为2求L方程
直线l与⊙O有两个公共点A,B,O到直线l的距离为5cm,AB=24cm,则⊙O的半径是______cm.
点P是直线l外一点,A、B、C为直线l上的三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离( )