n阶方阵有n个线性无关的特征向量 是否可逆
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 11:48:58
n阶方阵有n个线性无关的特征向量 是否可逆
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n阶方阵有n个线性无关的特征向量,不一定可逆,设方阵A
如果是这n个线性无关的特征向量都是非零特征值对应的,则A可逆
如果这n个线性无关的特征向量其中有零特征值对应,这时A就不可逆.
这可根据|A|等于所有特征值的乘积得出.
n阶方阵有n个线性无关的特征向量能说明这个矩阵可以对角化,不能说明它没有零特征值,所以不能确定A是否可逆
如果是这n个线性无关的特征向量都是非零特征值对应的,则A可逆
如果这n个线性无关的特征向量其中有零特征值对应,这时A就不可逆.
这可根据|A|等于所有特征值的乘积得出.
n阶方阵有n个线性无关的特征向量能说明这个矩阵可以对角化,不能说明它没有零特征值,所以不能确定A是否可逆
线性代数特征 假设n阶方阵A有n个线性无关的特征向量总的基础解系里有n个向量:p1,p2,...,pn.
[线性代数]有n个线性无关的特征向量的n阶矩阵,是否一定可以相似对角化
证明:若n阶方阵A有n个对应于特征值a且线性无关的特征向量,则A=aI
方阵A有n个特征值,其中两个特征值相等,则它们的特征向量线性相关还是无关
n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量?
为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量?
一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明?
在证明是否可以矩阵对角化过程中,利用定理n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量
哪位高手帮忙证明一下线性代数里一条定理,n阶方阵A可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.
设n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各自有n个线性无关的特征向量,则
若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=?
若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A=