搜搜做题作业网若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为：（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 21:37:29
若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为：（ ）
A.
A.
1+
| ||
| 8 |
依题意可知2sin2x=sinθ+cosθ
sin2x=sinθcosθ
∵sin2θ+cos2θ=（sinθ+cosθ）2-2sinθcosθ=4sin22x-2sin2x=1
∴4（1-cos22x）+cos2x-2=0，即4cos22x-cos2x-2=0，
求得cos2x=
1±
33
8
∵sin2x=sinθcosθ
∴cos2x=1-2sin2x=1-sin2θ≥0
∴cos2x=
1+
33
8
故选A．
sin2x=sinθcosθ
∵sin2θ+cos2θ=（sinθ+cosθ）2-2sinθcosθ=4sin22x-2sin2x=1
∴4（1-cos22x）+cos2x-2=0，即4cos22x-cos2x-2=0，
求得cos2x=
1±
33
8
∵sin2x=sinθcosθ
∴cos2x=1-2sin2x=1-sin2θ≥0
∴cos2x=
1+
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故选A．
sin2x sinx分别是sina和cosa的等差中项和等比中项,求cos2x
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