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已知四棱锥P-ABCD底面为正方形,且PA⊥面ABCD,PA=PB,E为PD中点 求证AE⊥面PDC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 06:52:37
已知四棱锥P-ABCD底面为正方形,且PA⊥面ABCD,PA=PB,E为PD中点 求证AE⊥面PDC
已知四棱锥P-ABCD底面为正方形,且PA⊥面ABCD,PA=PB,E为PD中点 求证AE⊥面PDC
∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥CD.
又CD⊥AD,∴CD⊥面PAD 得到CD⊥AE
∵⊿APD等腰,AE是中线,∴AE⊥PD﹙三合一﹚,
∵CD⊥AE AE⊥PD ∴AE⊥面PDC.