三角形ABC中,P为AB上任意的一点,过点P作平行四边形PECF交BC于F点,AC于点E.试说明AE:AC+BF:BC=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:50:14
三角形ABC中,P为AB上任意的一点,过点P作平行四边形PECF交BC于F点,AC于点E.试说明AE:AC+BF:BC=1
是不是一道错题
是不是一道错题
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证明:
PF平行于AC
所以三角形PBF相似于三角形ABC
三角形相似,则对应边成比例
BF:BC=PF:AC
因为四边形PECF平行四边形
所以有PF=EC
所以PF:AC=EC:AC
(AE:AC)+(BF:BC)
=(AE:AC)+(EC:AC)
=(AE+EC):AC
=AC:AC
=1
PF平行于AC
所以三角形PBF相似于三角形ABC
三角形相似,则对应边成比例
BF:BC=PF:AC
因为四边形PECF平行四边形
所以有PF=EC
所以PF:AC=EC:AC
(AE:AC)+(BF:BC)
=(AE:AC)+(EC:AC)
=(AE+EC):AC
=AC:AC
=1
三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E为BC上任意一点,EP垂直于AB于P,过E点作BA的平行线交AC于F,
在三角形ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q
在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D
三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E为BC上任意一点,EP垂直于AB于P,过E点作BA的平行线AC于F 设
如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点 过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E
1.在平行四边形ABCD中,P为AC上一点,过点P作EF‖AB交AD于E,交BC于F,过点P作HG‖AD交AB于H,DC
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,P为AC上一点,且AP=AD,过点P作PQ//BC交AB于点Q,求
如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AD于
如图,三角形ABC是边长为a的等边三角形,P是三角形ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH
如图,△ABC是边长为4CM的三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB分别交AC,BC于点E,F,作GH‖B
△ABC是边长为a的等边三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH‖BC交AB、
已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q.