哥哥姐姐们帮个忙,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 16:16:54
哥哥姐姐们帮个忙,
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/aa/6aab18e0043094d722c68704d247a90f.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/aa/6aab18e0043094d722c68704d247a90f.jpg)
![哥哥姐姐们帮个忙,](/uploads/image/z/17935996-4-6.jpg?t=%E5%93%A5%E5%93%A5%E5%A7%90%E5%A7%90%E4%BB%AC%E5%B8%AE%E4%B8%AA%E5%BF%99%2C%26nbsp%3B)
分析:(1)连接OA,根据圆周角定理求出∠AOC,再由OA=OC得出∠ACO=∠OAC=30°,再由AP=AC得出∠P=30°,继而由∠OAP=∠AOC-∠P,可得出OA⊥PA,从而得出结论; (2)利用含30°的直角三角形的性质求出OP=2OA,可得出OP-PD=OD,再由
PD=根号3,可得出⊙O的直径.
(1)证明:连接OA,∵∠B=60°,∴∠AOC=2∠B=120°,又∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=30°,又∵AP=AC,∴∠P=∠ACP=30°,∴∠OAP=∠AOC-∠P=90°,∴OA⊥PA,∴PA是⊙O的切线.(2)在Rt△OAP中,∵∠P=30°,∴PO=2OA=OD+PD,又∵OA=OD,∴PD=OA,∵PD=根号3,
∴2OA=2PD=2倍根号3.
∴⊙O的直径为2倍根号3.
PD=根号3,可得出⊙O的直径.
(1)证明:连接OA,∵∠B=60°,∴∠AOC=2∠B=120°,又∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=30°,又∵AP=AC,∴∠P=∠ACP=30°,∴∠OAP=∠AOC-∠P=90°,∴OA⊥PA,∴PA是⊙O的切线.(2)在Rt△OAP中,∵∠P=30°,∴PO=2OA=OD+PD,又∵OA=OD,∴PD=OA,∵PD=根号3,
∴2OA=2PD=2倍根号3.
∴⊙O的直径为2倍根号3.