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一道立体几何题,遇到点麻烦

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 17:57:47
一道立体几何题,遇到点麻烦
正四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为a,侧棱长为根号2a,E,F分别为AB,BC中点,
1.求点D1到平面B1EF的距离
2.求二面角D1-EF-B1的大小
一道立体几何题,遇到点麻烦
这个题目数字比较大,1.连接EF、BD交于P,连接B1P、D1P,作D1H垂直于B1P,因为平面B1D1P垂直于平面B1EF,所以D1H是所求的距离,等面积法,B1D1*B1B=B1P*D1H,求出D1H=8/根号33.2.因为BD垂直EF,所以D1P垂直EF,B1P垂直EF,因此角B1PD1就是所求角,余弦定理,cosB1PD1=29/根号33*41.
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