M为Rt三角形ABC斜边AB中点,点PQ分别是BCAC上点,求证三角形MPQ周长大于AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:25:23
M为Rt三角形ABC斜边AB中点,点PQ分别是BCAC上点,求证三角形MPQ周长大于AB
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连结CM,取PQ的中点D,以MQ和MP为邻边作平行四边形MQEP.
∵四边形MQEP为平行四边形
∴PE=MQ
∵MP+PE>EM,PE=MQ
∴MP+MQ>2*DM
∵CM-CD>MD ,MP+MQ>2*DM ,AB=2*CM,PQ=2*CD
∴MP+MQ>2*CM-2*CD=BA-PQ
∵MP+MQ>AB-PQ
∴MP+MQ+PQ>AB,即△MPQ的周长大于AB
∵四边形MQEP为平行四边形
∴PE=MQ
∵MP+PE>EM,PE=MQ
∴MP+MQ>2*DM
∵CM-CD>MD ,MP+MQ>2*DM ,AB=2*CM,PQ=2*CD
∴MP+MQ>2*CM-2*CD=BA-PQ
∵MP+MQ>AB-PQ
∴MP+MQ+PQ>AB,即△MPQ的周长大于AB
在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC
在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC,边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC
直角三角形ABC中,M是斜边BC的中点,点P,Q分别为AB,AC上的点,比较三角形MPQ的周长与边BC的大小,说明理由
已知:M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证:PQ=PB+QC.
纯粹送分题已知直角三角形ABC,E为斜边AC的中点,D、F为AB、BC上的动点,求证三角形DEF的周长大于斜边AC
在三角形ABC中,角ACB等于90度,M是AB的的中点,P,Q分别BC,AC上的点,试比较线段AB与三角形MPQ周长的大
以AB为斜边的Rt三角形ABC和Rt三角形ABD中,点E是AB中点,连接DC,过点E作EF垂直于CD,求证CF=FD
如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证:AD
M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方
如图所示,CD是Rt三角形ABC斜边AB上的高,三角形CED和CBD全等,点E是AB的中点,则角A等于()
如图,D,E分别是三角形ABC的边BC,AB上的点,三角形ABC,三角形BDE,三角形ACD的周长依次为m,m1,m2
如图,三角形ABC是斜边为2的等腰直角三角形,点M N分别为AB AC 上的点.过MN的直线将该三角形分成周长相等的两个