作业帮 > 数学 > 作业

等腰△ABC中AB=AC,E为AB上的一点,F是AC延长线上的一点,连接EF交BC于点D,若DE=DF,求证BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 00:22:42
等腰△ABC中AB=AC,E为AB上的一点,F是AC延长线上的一点,连接EF交BC于点D,若DE=DF,求证BE=CF
希望在10月22日之前,有好滴同学们解答一下~
~(@^_^@)~
详细准确一点哦、
急~~~~
等腰△ABC中AB=AC,E为AB上的一点,F是AC延长线上的一点,连接EF交BC于点D,若DE=DF,求证BE=CF
证明:
在BC上取G点,使DG=DC,连接EG.
因为DG=DC,角EDG=角CDF,DE=DF,
所以三角形EDG全等于三角形FDC,
所以EG=CF,角EGD=角FCD.
又因为角EGD+角EGB=180度,角FCD+角ACB=180度,
所以角EGB=角ACB.
因为角ABC=角ACB,所以角EGB=角ABC,所以EB=EG,
所以BE=CF.