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平行四边形ABCD (向量DB+向量DC-2向量DA)的模=(向量AB-向量AC)的模 求平行四边形ABCD为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 15:19:12
平行四边形ABCD (向量DB+向量DC-2向量DA)的模=(向量AB-向量AC)的模 求平行四边形ABCD为?
平行四边形ABCD (向量DB+向量DC-2向量DA)的模=(向量AB-向量AC)的模 求平行四边形ABCD为?
(向量DB+向量DC-2向量DA)的模=(向量AB-向量AC)的模
根据三角形减法法则:向量AB-向量AC=向量CB,
向量DB-向量DA=向量AB,
向量DC-向量DA=向量AC,
所以向量DB+向量DC-2向量DA=向量(AB+AC)= 向量AD,
∵(向量DB+向量DC-2向量DA)的模==(向量AB-向量AC)的模
∴向量AD的模=向量CB的模
即对角线AD的长度=对角线CB的长度,
所以平行四边形ABCD为矩形.