已知抛物线y=x²-(k+1)x+k.若抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴的负半轴交于点C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 11:55:05
已知抛物线y=x²-(k+1)x+k.若抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴的负半轴交于点C,
试问:是否存在实数k,使△AOC与△COB相似?若存在,求出k值;若不存在,说明理由。
试问:是否存在实数k,使△AOC与△COB相似?若存在,求出k值;若不存在,说明理由。
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由已知:
抛物线与y轴交点C为(0,k)
又∵与y轴交于负半轴
∴k<0
∵抛物线与x轴交于A、B,让Y=0得:x²-(k+1)x+k=0 x=1,x=k
∵k<0,所以A(k,0) B(1,0)
OA=OC
△AOC为等腰直角三角形
若要△AOC∽△COB
只有△AOC≌△COB(全等当然相似啦~)
∴A(-1,0) C(0,-1)
k=-1
抛物线与y轴交点C为(0,k)
又∵与y轴交于负半轴
∴k<0
∵抛物线与x轴交于A、B,让Y=0得:x²-(k+1)x+k=0 x=1,x=k
∵k<0,所以A(k,0) B(1,0)
OA=OC
△AOC为等腰直角三角形
若要△AOC∽△COB
只有△AOC≌△COB(全等当然相似啦~)
∴A(-1,0) C(0,-1)
k=-1
已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为
抛物线y=x的平方-2x+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3)
初三二次函数已知抛物线Y=-X^2+2(K-1)X+K+2 与X 轴交于A、B两点,且点A在 X轴的负半轴上,点B在X
如图,抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3) (1)k= 点A的
已知抛物线y=-x2+2(k-1)x+k+2与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上.
已知抛物线y=-x2+2(k-1)x+k+2与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上.
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点
数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3)
如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)
如图,抛物线y=-x²+2(k-1)x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为
已知抛物线y=kx2+2kx-3k,交x轴于A,B两点(A在B的左边),交y轴于C点,且Y有最大值