方程f【x】=ax2+bx+c=0【a>0】的两个根都大于1的条件是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 07:20:06
方程f【x】=ax2+bx+c=0【a>0】的两个根都大于1的条件是
应该是△≥0且f【1】>0,-a/b>2.可是这怎么证明呢?
应该是△≥0且f【1】>0,-a/b>2.可是这怎么证明呢?
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设两根是x1,x2,两根都大于1,那么有:
b^2-4ac>=0 (i)
(x1-1)(x2-1)>0 (ii)
x1+x2>2 (iii)
又x1x2=c/a>1>0
=>c>0
(ii)=>x1x2-(x1+x2)+1>0
=>c/a+b/a+1>0
=>a+b+c>a
=>b+c>0
=>b>-c
(iii)=>-b/a>2
=
b^2-4ac>=0 (i)
(x1-1)(x2-1)>0 (ii)
x1+x2>2 (iii)
又x1x2=c/a>1>0
=>c>0
(ii)=>x1x2-(x1+x2)+1>0
=>c/a+b/a+1>0
=>a+b+c>a
=>b+c>0
=>b>-c
(iii)=>-b/a>2
=
二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a是正整数),c≥1,a+b+c≥1,方程ax2+bx+c=0有两个小于1的不等正
方程f(x)=ax*2+bx+c=0(a>0)的两个根都大于1的充要条件
二次函数f(x)=ax2+bx+c “对于任意实数x都有f(x)大于等于0的”
已知f(x)=ax2+bx+c,其中a.b.c属于R且满足a大于b大于c,f(-1)=0证明,方程f(x)=0有两个不同
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x¬1,x2满足0
已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,求证:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1a.
已知2次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相等的实
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) (1).若方程f(x)+6a=0有两个
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是1和-3,则抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点