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(19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:26:09
(19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,四棱锥S-ABCD中,S D 底面ABCD,AB//DC,AD DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC 平面SBC .
(Ⅰ)证明:SE=2EB;
(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小 .
我想问下,能证明DE垂直SB?能告诉我怎么证明,
我丢这题目好难啊,有没有人有简便的方法解答第一问的啊,我看答案我直接都想撞墙了
(19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
设DQ⊥平面SBC
则DQ⊥BC,平面DQC⊥平面SBC
∵DC与平面SBC不垂直
过平面外与平面不垂直的一直线有且只有一个平面与已知平面垂直
∴平面DQC就是平面DEC
∴点Q在平面DEC上
∵SD⊥底面ABCD,DQ⊥BC
根据三垂线定理,Q在底面ABCD上的射影一定在直线BD上
∵点Q在平面SBC上
∴点Q在SB上
∴点Q是SB与平面DEC的交点E
所以DE⊥SB