复数z^4=-1则z等于多少?怎么算?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 15:33:13
复数z^4=-1则z等于多少?怎么算?
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z^4=1*e^iπ
z=1*[cos((π+2kπ)/4)+isin((π+2kπ)/4)] (k=0,1,2,3)
z一共有四个值
一般情况下w^n=z在复数范围内的解为:
z=r(cosθ+isinθ) (其中r为z的模,θ为z的辐角)
w=r^(1/n)*[cos((θ+2kπ)/n)+isin((θ+2kπ)/n)]
由于公式不好编辑,看起来会麻烦一些
z=1*[cos((π+2kπ)/4)+isin((π+2kπ)/4)] (k=0,1,2,3)
z一共有四个值
一般情况下w^n=z在复数范围内的解为:
z=r(cosθ+isinθ) (其中r为z的模,θ为z的辐角)
w=r^(1/n)*[cos((θ+2kπ)/n)+isin((θ+2kπ)/n)]
由于公式不好编辑,看起来会麻烦一些
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