如图1,分别以RT△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 15:04:56

如图1,分别以RT△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.
（1）试说明AC=EF
(2)说明：四边形ADFE是平行四边形

（1）：因为三角形ABC是直角三角形,角BAC=30度
所以角ABC=60度,BC=1/2AB,角ACB=90度
因为三角形ABE为等边三角形,EF垂直AB
所以角AFE=90度,角EAF=60度,AF=BF=1/2AB
所以BC=AF
因为角ABC=角EAF,BC=AF,角ACB=角AFE
所以三角形ABC全等三角EAF(SAS)
所以AC=EF
(2)：由（1）得：三角形ABC全等三角形EAF
所以AC=EF
因为三角形ACD为等边三角形ACD
所以AC=AD,角DAC=60度
所以AD=EF
因为角BAC=30度,角DAC=60度
所以角DAB=90度
因为角AFE=90度,角DAB=90度
所以AD平行EF
因为AD=EF,AD平行EF
所以四边形ADFE是平行四边形

如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°,EF⊥AB 分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°;EF=AC,垂足为F连接以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外做等边△ACD、等边△ABE.已知角BAC=30°,EF⊥AB.1.证明DF∥A 如图,已知Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边作等边△ABE、△ACD连结ED交AB 如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ 如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△A 一道初二几何证明题.已知：如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF, 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△AC 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,连接EF,EC,请说明EF=EC 已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别联结EF,EC 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连接EF,EC.