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已知函数y=x+a/x(a>0)有如下的性质:在区间(0,√a]上单调递减,在[√a,+∞)上单调递增,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:22:48
已知函数y=x+a/x(a>0)有如下的性质:在区间(0,√a]上单调递减,在[√a,+∞)上单调递增,
设常数a∈[1,4],求函数y=x+a/x在x∈[1,2]的最大值.
已知函数y=x+a/x(a>0)有如下的性质:在区间(0,√a]上单调递减,在[√a,+∞)上单调递增,
在区间(0,√a]上单调递减,在[√a,+∞)上单调递增,
a∈[1,4]
√a∈[1,2]
∵x∈[1,2]
∴x=√a时,有最小值
x=1时,y=1+a
x=2时,y=2+a/2
设1+a>2+a/2
a/2>1
a>2
∴当1