点P为抛物线:y2=4x上一动点,定点A(2,45),则|PA|与P到y轴的距离之和的最小值为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:25:10
点P为抛物线:y2=4x上一动点,定点A(2,4
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如图所示,焦点F(1,0).![](http://img.wesiedu.com/upload/2/bd/2bd96d909a228aa46fd474266621b1e9.jpg)
过点P作PN⊥准线l交y轴于点M,
则P到y轴的距离=|PN|-1.
当A,P,F三点共线时,|PA|+|PF|取得最小值
|FA|=
(2-1)2+(4
5-0)2=9.
∴|PA|与P到y轴的距离之和的最小值=9-1=8.
故选:C.
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过点P作PN⊥准线l交y轴于点M,
则P到y轴的距离=|PN|-1.
当A,P,F三点共线时,|PA|+|PF|取得最小值
|FA|=
(2-1)2+(4
5-0)2=9.
∴|PA|与P到y轴的距离之和的最小值=9-1=8.
故选:C.
已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d的最小值为______
(2010•浙江模拟)已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d
P是抛物线X^2=4y上的一动点,定点(8,7),求P到X轴与到A点的距离之和的最小值.
抛物线准线、焦点点P是抛物线Y2=2X上的一个动点,则点P到(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少
已知P为抛物线y2=4x上的点,则点p到y轴的距离与到点A(-3,3)的距离之和的最小值
①已知抛物线χ²=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,6),求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的
已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为(
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______.
点A(3,2)为定点,点F是抛物线y2=4x的焦点,点P在抛物线y2=4x上移动,若|PA|+|PF|取得最小值,则点P
设抛物线y2=4x上一点P到该抛物线准线与直线l:4x-3y+6=0的距离之和为d,若d取到最小值,则点P的坐标为___
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
已知点P是抛物线x2=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )