已知0＜x＜1,0＜y＜1,则函数根号（x^2+y^2)+根号（(1-x)^2+(1-y)^2）的最小值是

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 00:15:24

已知0＜x＜1,0＜y＜1,则函数根号（x^2+y^2)+根号（(1-x)^2+(1-y)^2）的最小值是
大虾们用柯西做下.

根号（x^2+y^2)表示点(x,y)与原点（0,0）之间的距离
根号（(1-x)^2+(1-y)^2）表示点(x,y)与点（1,1）之间的距离
所以函数就是两个距离之和
满足条件0＜x＜1,0＜y＜1的点(x,y)位于矩形内,则距离之和的最小值就是此矩形的对角线了,所以就是根号2

已知x属于[0,1],则函数y=根号2x+2-根号1-x的最大值和最小值已知x∈[0,1],则函数y=根号下（2x+2）-根号下（1-x）的最大值是,最小值是已知8+根号3+x+y,其中x是一个整数,且0＜y＜1,请你求出2x+（根号3-y）2013的值函数y=根号（2x+2）-根号（1-x）的最大值和最小值若X>0 则函数Y=三次根号X+1/三次根号X+根号(X+1/X+2)的最小值已知x∈[0,1],则函数y=根号x+2 减去根号1-x 的值域是? 已知x平方+y平方-2y+1=0,求（根号x+根号y+3）/（（根号xy+y）（3根号x+根号y）） .已知|x-3|+1/2×根号3-x=y-4,则x+y的最小值是? 已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值已知根号-(1-2X)^2是有理数,且根号Y-2X+根号2X-Y=0,则X+Y的值是多少已知|x+y|+ 根号2x+1=0,根号2(x+5y)的平方根 x,y都是实数,且满足y＜0.5+根号（x-1）加根号(1-x) 试化简y-1分之根号(1-2y+y的平方)