a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么边长分别为a、b、c的三角形是个什么形状的三角形.(2是平方)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 12:28:38
a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么边长分别为a、b、c的三角形是个什么形状的三角形.(2是平方)
![a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么边长分别为a、b、c的三角形是个什么形状的三角形.(2是平方)](/uploads/image/z/17904999-39-9.jpg?t=a2%2Bb2%2Bc2%EF%BC%9Dab%2Bbc%2Bac%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%E3%80%81b%E3%80%81c%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%98%AF%E4%B8%AA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.%282%E6%98%AF%E5%B9%B3%E6%96%B9%29)
因为a2+b2+c2=ab+bc+ac
所以2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ac)
所以a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b=c
所以是等边三角形
所以2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ac)
所以a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b=c
所以是等边三角形
三角形的三边长分别为a,b,c,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC的形状一定是______三角形.
已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是
若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状
若三角形的三边长是a,b,c,且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,试判断三角形的形状.
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证:三角形ABC为等边三角形
若a,b,c为三角形ABC的三条边长.当a2+b2+c2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.
三角形ABC的三边分a,b,c;证明:三角形ABC是等边三角开的充要条件是:a2+b2+c2-ab-ac-bc=0?(2
已知a、b、c为三角形三条边,且a2+b2+c2+ab+ac+bc,求a、b、c的值.
已知a,b,c分别为三角形的三条边,请说明:a2-b2-c2-2bc
若a、b、c 是三角形的三边长,且a2+b2+c2=ab+bc+ca 是判断此三角形的形状并说明理由
若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什