在△ABC中,∠A,∠B,∠C,所对的边分别是a,b,c,不等式x²cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 20:21:19

在△ABC中,∠A,∠B,∠C,所对的边分别是a,b,c,不等式x²cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立.
（1）求cosC的取值范围.
（2）当∠取最大值,且c=2时,求△ABC面积的最大值并指出去最大值时△ABC的形状
（2）当∠C取最大值，且c=2时，求△ABC面积的最大值并指出去最大值时△ABC的形状

不等式x²cosC+4xsinC+6≥0,函数y=x²cosC+4xsinC+6应在x轴上方,得到：
cosC≤0
6×4cosC-(4sinC)²≥0,整理得2cosC²+3cosC-2≥0,设cosC=x,
2x²+3x-2≥0(0≤x
再问：说详细些，谢谢！
再答：不好意思，有一处打错。cosC≥0 由二次函数的特点知，a>0,图像开口向上，顶点纵坐标最小。得6×4cosC-(4sinC)²≥0， sin²C+cos²C=1整理得2cosC²+3cosC-2≥0 cosC是△ABC中一内角余弦值，所以1>cosC≥0. 2x²+3x-2=(2x-1)(x+2)≥0, 2x-1≥0;x+2≥0 2x-1 ≤0 ; x+2 ≤0 解这两组不等式得到解集：1/2≤x

在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别是a,b,c,不等式x的平方cosC+4xsin+6大于等于0对一切实数x 在三角形ABC中a,b,c是三个内角A,B,C的对边关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6>0的解集 △abc三内角a.b.c的对边分别为a.b.c,关于x的不等式x2cosc+4xsinc+6 在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别是a,b,c,不等式x2cosC+4xsin+6大于等于0对一切实数x恒成在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程 x²-7x+c+ 在三角形ABC中,一直a,b,c分别是A B C的对边,不等式X²COS(C)+4XSIN(C)+6大于等于0 三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,不等式x*x+4xsin(A+B)+6cosC 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c. 在△ABC中,∠A、B、C所对的边分别为a、b、c,若（根号3b-c)cosA=a cosC,则cosA= 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0 ·急死人1.已知△ABC中,a、b、c分别是∠A ∠B∠C的对边,若抛物线y=x²-2(a-b)x+c&sup 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC