搜搜做题作业网一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/29 19:21:21
一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则
（1）桌布抽出前、后，盘的加速度多大？
（2）桌布抽离桌面的加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
（1）桌布抽出前、后，盘的加速度多大？
（2）桌布抽离桌面的加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
（1）设圆盘的质量为m，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有
μ1mg=ma1
解得a1=μ1g
桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，有：μ2mg=ma2，
解得a2=μ2g．
（2）设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上在运动距离x2后便停下，
有 v12=2a1x1，v12=2a2x2
盘没有从桌面上掉下的条件是
x2≤
1
2l-x1
设桌布从盘下抽出的时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，
而x=
1
2at2
x1=
1
2a1t2
而x=
1
2l+x1
由以上各式解得 a≥
μ1+2μ2
μ2μ1g
答：（1）桌布抽出前、后，盘的加速度分别为μ1g、μ2g．（2）桌布抽离桌面的加速度a满足的条件是a≥
μ1+2μ2
μ2μ1g．
μ1mg=ma1
解得a1=μ1g
桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，有：μ2mg=ma2，
解得a2=μ2g．
（2）设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上在运动距离x2后便停下，
有 v12=2a1x1，v12=2a2x2
盘没有从桌面上掉下的条件是
x2≤
1
2l-x1
设桌布从盘下抽出的时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，
而x=
1
2at2
x1=
1
2a1t2
而x=
1
2l+x1
由以上各式解得 a≥
μ1+2μ2
μ2μ1g
答：（1）桌布抽出前、后，盘的加速度分别为μ1g、μ2g．（2）桌布抽离桌面的加速度a满足的条件是a≥
μ1+2μ2
μ2μ1g．
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