(1)已知曲线C:y=½x³,点p(2,4),求过点p且与曲线c相切的直线方程(两个)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 20:35:39
(1)已知曲线C:y=½x³,点p(2,4),求过点p且与曲线c相切的直线方程(两个)
曲线y=(1/2)x³.易知,点P(2,4)在该曲线上.
求导,y'=(3/2)x²
由题设,分类讨论
【1】当所求的直线过点P,且与曲线切于点P时,
y'=6.
∴此时直线方程为y-4=6(x-2).
即6x-y-8=0.
【2】当所求的直线过点P,且与曲线切于点Q(a,b)时,
由题设可得:2b=a³.
此时切线方程为y-b=[(3/2)a²](x-a).
∴4-b=[(3/2)a²](2-a)且2b=a³.
解得:a=-1,b=-1/2.(a=2,b=4舍去)
∴此时直线方程为3x-2y+2=0
求导,y'=(3/2)x²
由题设,分类讨论
【1】当所求的直线过点P,且与曲线切于点P时,
y'=6.
∴此时直线方程为y-4=6(x-2).
即6x-y-8=0.
【2】当所求的直线过点P,且与曲线切于点Q(a,b)时,
由题设可得:2b=a³.
此时切线方程为y-b=[(3/2)a²](x-a).
∴4-b=[(3/2)a²](2-a)且2b=a³.
解得:a=-1,b=-1/2.(a=2,b=4舍去)
∴此时直线方程为3x-2y+2=0
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程
已知曲线C:y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是
已知曲线y=5根号x,求:(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程;(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方
曲线y=x^3+11,求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程
已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
求过点P(3,2),且与曲线Y=X^0.5相切的直线方程 用导数求
求过点P(3,2),且与曲线y=根号x相切的直线方程
已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程
导数及其应用试求过点P(3,5)与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)处的切线
已知动圆p过点F(0,1/4)且与直线y=-1/4相切,求点p的轨迹c的方程
导数章节问题,①.求过点P(3,5)且与曲线y=x的平方相切的直线方程.②.写出过点A(-5,3)并且和曲线yx=1相切