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设P是椭圆X的平方/4+y的平方=1上的一点,（x^2/4+y^2=1）,F1,F2是椭圆两个焦点,则|PF1||PF2

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 03:38:56
设P是椭圆X的平方/4+y的平方=1上的一点,（x^2/4+y^2=1）,F1,F2是椭圆两个焦点,则|PF1||PF2|的最小值是多少
设P是椭圆X的平方/4+y的平方=1上的一点,（x^2/4+y^2=1）,F1,F2是椭圆两个焦点,则|PF1||PF2
a=2,b=1,c=√3,
由椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a=4,|F1F2|=2c,
由余弦定理,|F1F2|^2=(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1||PF2|(1+cost),
其中t=∠F1PF2,
∴|PF1||PF2|=(4a^2-4c^2)/[2(1+cost)]>=1,当t=0时取等号,
∴PF1||PF2|的最小值是1.
设P是椭圆（x²/4）+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值 已知F1,F2是椭圆X的平方/100+Y的平方/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF1*PF2的最大值. 设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求：（1）|PF1||P 设P为椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值、最小值分别为多少? 已知椭圆x平方/2+y平方/4=1两焦点分别为F1,F2,P是椭圆的第一象限弧上一点,并满足向量PF1乘以向量PF2=1 设P是椭圆x²／16+y²／9=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|的值 设点P是椭圆x^2/5+y^2/25=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,则｜PF1｜与｜PF2｜ 设p是椭圆x^2+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则PF1的绝对值乘PF2的绝对值的最大值和最小值为 F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1| 已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值 设F1,F2为椭圆9分之x^2-4分之y^2=1的两个焦点,p为椭圆上一点,且|PF1|向量:|PF2|=2:1,则三角 点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1）椭圆的