已知：关于x的方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 21:04:32

已知：关于x的方程kx²-（4k+1）x+3k+3=0．
（1）请说明：此方程必有实数根；
（2）若k为整数，且该方程的根都是整数，直接写出k的值．

（1）当k=0时，方程为一元一次方程，即-x+3=0，解得x=3，符合题意；
当k≠0时，方程为一元二次方程，
其判别式b²-4ac=（4k+1）²-4k（3k+1）=（2k-1）²≥0，恒有实数根，
综上所述，此方程必有实数根；
（2）①k=0时，方程有根为3，符合题意；
②k≠0时，方程可化为（x-3）（kx-k-1）=0，
即x₁=3，x₂=
k+1
k，
x₂=
k+1
k=1+
1
k，若k与方程根都是整数，则k只可以是1或-1，
综上所述，k的值为0，1或-1．

已知：关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0．已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0 已知方程2kx2+2kx+3k=4x2+x+1是关于x的一元一次方程，求k值，并求出这个方程的根．已知关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是整数）．求证：方程有两个不相等的实数根．当k为何值时，关于x的方程kx2-（2k+1）x+k+3=0有两个不相等的实数根？已知关于x的方程x2+(2k－1)x+(k－2)(k+1)=0……①和kx2+2(k－2)x+k－3=0……②. 已知关于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．已知关于x的方程2kx2-4x-3k=0有两个实根x1,x2,且x11,试求实数k的取值范围已知关于方程kx2+2(k+1)x-3=0,若方程有两个实数根,求整数k的值若k是整数，已知关于x的一元二次方程kx2+（2k-1）x+k-1=0只有整数根，则k=______．已知关于x的方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，求k的值，并解这个方程．已知：关于x的一元二次方程：kx2+2（k+1）x+k=0有两个实数根，求k的取值范围．