已知,三角形ABC内接于圆O,弦AF垂直于BC于点H,G是BF的中点,求证:AC=2OG
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 07:10:40
已知,三角形ABC内接于圆O,弦AF垂直于BC于点H,G是BF的中点,求证:AC=2OG
做OD垂直AC于D,连接OC、OF.
OD垂直弦AC,则角1=AC弧对应圆心角的一半
又角2=AC弧对应圆心角的一半,故,角1=角2
因为G是BF中点,则OG垂直BF,则角4=BF弧对应圆心角的一半
又 角3=BF对应圆心角的一半,故,角3=角4
而角2与角3互余,所以角1与角4互余
而角1与角5也互余,所以角4=角5
又有OC=OF=半径,所以三角形OCD全等于三角形FOG
所以OG=DC=AC/2
数学与圆有关的证明题三角形ABC为圆O的内接三角形,AF垂直于BC交BC与点H,交圆O于点F.OG垂直与BF,G为垂足.
在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF
在三角形ABC中,BF垂直AF于F,CE垂直AF于E,点D事BC的中点,求证DE=DF
如图已知BC为圆O的直径,G为弧AC的中点,AD垂直BC于点D,求证AE=AF.
如图17,点o是三角形ABC三条角平分线的交点,作OG垂直于BC,垂足为点G,求证:角1等于角2
三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证:af×ag=d
在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC,角ABC的平行线交于点O,交AC于点E,OG‖AC交BC于点G,
已知在三角形ABC中,BC,AC上的高AD,BE相交于H,F,G分别是AC BH的中点,求证DG垂直DF
已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:三角形DEF全等三角性HEF
如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·A
如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证:DG/EG=BF/CF
三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,角ABC的角平分线交AD于O,交AC于E,OG平行AC交BC于G.求证,