函数f(x)=lnx的图象在点(e,f(e))处的切线方程是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 13:23:45
函数f(x)=lnx的图象在点(e,f(e))处的切线方程是______.
![函数f(x)=lnx的图象在点(e,f(e))处的切线方程是______.](/uploads/image/z/17898687-63-7.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dlnx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%9C%A8%E7%82%B9%EF%BC%88e%EF%BC%8Cf%EF%BC%88e%EF%BC%89%EF%BC%89%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%98%AF______%EF%BC%8E)
∵f′(x)=
1
x,∴曲线f(x)=lnx在点(e,f(e))处的切线的斜率为f′(e)=
1
e,
又f(e)=1,所以y-1=
1
e(x-e),整理得x-ey=0.
故答案为:x-ey=0
1
x,∴曲线f(x)=lnx在点(e,f(e))处的切线的斜率为f′(e)=
1
e,
又f(e)=1,所以y-1=
1
e(x-e),整理得x-ey=0.
故答案为:x-ey=0
已知函数f(x)= (a+lnx)/ x (a∈R). (Ⅰ)若a=1,求曲线f(x)在点(e,f(e))处的切线方程;
若f(x)=ex+lnx,则此函数的图象在点(1,f(1))处的切线的斜率为______.
已知函数f(x)=axlnx−bx(x>0,x≠1)的图象经过点(e,−1e),且f(x)在x=e处的切线与x轴平行.
已知函数f(x)=axlnx图象上点(e,f(e))处的切线与直线y=2x平行.
函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x-2,则f(1)+f′(1)=______.
已知函数f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是2x-3y+1=0,则f(1)+f′(1)=______.
函数f(x)=Inx的图像在点(e,f(e))处的切线方程是?
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程是______.
已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3
曲线y=lnx在点M(e,1)处的切线的斜率是______,切线的方程为______.
函数f(x)=(2x-1)^3的图象在点(0,-1)处的切线方程是______.
曲线f(x)=lnx在点(1,f(1))处的切线方程为?