求图形x^2+y^2a>0)旋转而成的旋转体的体积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 12:01:44
求图形x^2+y^2a>0)旋转而成的旋转体的体积
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V=∫π*(b+√(a²-y²))²-π*(b-√(a²-y²))²dy(-a到a)
V=4πb*∫√(a²-y²)dy(-a到a)
∫√(a²-y²)dy(-a²到a²)这部分的积分从图形上就是一个半圆的面积.
如要详细的可以等下解答.
所以∫√(a²-y²)dy(-a²到a²)=0.5πa²
所以V=4πb*0.5πa²=2π²a²
V=4πb*∫√(a²-y²)dy(-a到a)
∫√(a²-y²)dy(-a²到a²)这部分的积分从图形上就是一个半圆的面积.
如要详细的可以等下解答.
所以∫√(a²-y²)dy(-a²到a²)=0.5πa²
所以V=4πb*0.5πa²=2π²a²
求x^2+y^2a>0)旋转而成的旋转体的体积
旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积.
求由x^2+y^2=x所表示的图形绕直线x=2旋转一周而成的旋转体的体积
求曲线y等于根号下x与y=x-2,y=0所围成图形的面积s及该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积v
求抛物线y=(1/4)*x^2(x>0)与直线y=1及x=0所围成的图形,分别绕x轴 y轴旋转一周而形成的旋转体的体积
求曲线y=x^3,直线x=2,y=0所围成的图形,绕y轴旋转所得旋转体的体积
求由星形线x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积 (32/105)πa^
求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积.
求由曲线y=sinx,y=cosx,x=0,x=pai/2所围成图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
二重积分问题求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积
求直线x=0,x=2,与曲线y=根号2的x次幂说围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
求抛物线Y=x^2-4与直线y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积