试证:当n和k都是给定的正整数且k大于等于2时,n的k次方可以写成n个连续奇数的和.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 07:22:29
试证:当n和k都是给定的正整数且k大于等于2时,n的k次方可以写成n个连续奇数的和.
![试证:当n和k都是给定的正整数且k大于等于2时,n的k次方可以写成n个连续奇数的和.](/uploads/image/z/17896703-23-3.jpg?t=%E8%AF%95%E8%AF%81%3A%E5%BD%93n%E5%92%8Ck%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%BB%99%E5%AE%9A%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E4%B8%94k%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2%E6%97%B6%2Cn%E7%9A%84k%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%86%99%E6%88%90n%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E5%A5%87%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C.)
要点是看这些连续奇数的平均数,也就是n^{k-1},分奇偶性讨论易知,唯一满足条件的奇数序列是
n^{k-1}-n+1,n^{k-1}-n+3,...,n^{k-1}+n-3,n^{k-1}+n-1
再问: 那么最后是怎样判断的呢
再答: 当n是奇数时平均数就是序列最中间的数,余下的在平均数的左右两边 当n是偶数时平均数是偶数,把n个数均分在平均数的两侧 这有难度吗...何况我连答案都写给你了
n^{k-1}-n+1,n^{k-1}-n+3,...,n^{k-1}+n-3,n^{k-1}+n-1
再问: 那么最后是怎样判断的呢
再答: 当n是奇数时平均数就是序列最中间的数,余下的在平均数的左右两边 当n是偶数时平均数是偶数,把n个数均分在平均数的两侧 这有难度吗...何况我连答案都写给你了
设n和k都是自然数,其中k≥2,证明:n^k可以写成n个连续奇数之和
定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果是n/2的k次方(k是使n/2的k次
定义一种对正整数n的"F"运算1.当n为奇数时,结果为3n+5;2.当n为偶数时,结果为n/2k(2的k次方)(其中k是
给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k
给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数
定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为n/2k(2的k次方)
定义一种对正整数n的"F"运算1.当n为奇数时,结果为3n+5;2.当n为偶数时,结果为n/2k(2的k次方)满意后补分
定义一种对正整数N的“F”运算:1.当N为奇数时,结果为3N+5;2.当N为偶数时,结果为2的K次方分之N(其中K是使2
定义一种对正整数n的“F运算”①当n为奇数时,结果为3n+5②当n为偶数时,结果为2^k/n(其中k为使2^k/n为奇数
定义一种对正整数n的“F”的运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为n/2^k(其中k是使n/2^k
定义一种对正整数n的“F‘ 运算:1.当n为奇数时,结果为3n+5;2.当n为偶数时,结果为n\2k(其中k是使n\2k
定义一种对正整数n的“ F运算”:(1)当n为奇数是,记过为3n+5;(2)当n为偶数时,结果为n/(2的k次方)"其中