因式分解 x5次方-1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 19:30:36
因式分解 x5次方-1
![因式分解 x5次方-1](/uploads/image/z/17894856-48-6.jpg?t=%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3+x5%E6%AC%A1%E6%96%B9-1)
x^5-1
=x^5-x^2+x^2-1
=x^2(x^3-1)+(x+1)(x-1)
=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x+1)(x-1)
=(x-1)(x^4+x^3+x^2)+(x+1)(x-1)
=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
也可以直接运用五次方公式,即
a^5-1=(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)
=x^5-x^2+x^2-1
=x^2(x^3-1)+(x+1)(x-1)
=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x+1)(x-1)
=(x-1)(x^4+x^3+x^2)+(x+1)(x-1)
=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
也可以直接运用五次方公式,即
a^5-1=(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)