在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 20:06:11
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC.
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d0/ad0c6440ca25e7458cfaebca4ce2117d.jpg)
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC.
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![在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC.](/uploads/image/z/17894169-9-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABC%E4%B8%AD%2CPA%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%2CAB%E2%8A%A5BC%2CPA%3DAB%2CD%E4%B8%BAPB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%E2%8A%A5PC.)
证明:
PA⊥平面ABC
∴ PA⊥BC
又BC⊥AB
∴ BC⊥平面PAB
AD在平面PAB内
∴ BC⊥AD ①
∵ PA=AB,D是PB中点
∴ PB⊥AD ②
由①②
AD⊥平面PBC
∴ AD⊥PC
PA⊥平面ABC
∴ PA⊥BC
又BC⊥AB
∴ BC⊥平面PAB
AD在平面PAB内
∴ BC⊥AD ①
∵ PA=AB,D是PB中点
∴ PB⊥AD ②
由①②
AD⊥平面PBC
∴ AD⊥PC
在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD垂直CD
在三棱锥P-ABC中,已知PA⊥平面ABC,AB⊥BC,D、E分别是点A在PB,PC上的射影,求证:(1)AD⊥平面PB
在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点 正 PD⊥平面ABC
如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC中点.求证:PM⊥平面A
如图,在三棱锥P-ABC中,BC垂直平面PAB.已知PA=AB,点D,E,分别为PB,BC的中点 (1)求证:AD垂直平
如图,在三棱锥P-ABC中,BC垂直平面PAB.已知PA=AB,点D,E,分别为PB,BC的中点 (1)求证:AD垂直平
在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC
在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC
如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F
(本小题满分12分)如图,已知三棱锥P=ABC中,PA⊥PC,D为AB的中点,M为PB的中点,且AB=2PD.(1)求证
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF,