如图6所示,D为等腰Rt△ABC的斜边为AB的中点,P为AB上任意一点,过P点作PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为E F
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 08:04:47
如图6所示,D为等腰Rt△ABC的斜边为AB的中点,P为AB上任意一点,过P点作PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为E F
求证 ED⊥FD
求证 ED⊥FD
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证明:
∵等腰Rt△ABC
∴AC=BC,∠ACB=90,∠A=∠B=45
∵PF⊥BC
∴等腰Rt△PBF
∴BF=PF
∵PE⊥AC
∴矩形PECF
∴CE=PF
∴CE=BF
∵D是AB的中点
∴∠ACD=∠BCD=∠ACB/2=45,CD⊥AB (三线合一),CD=BD=AD (直角三角形中线特性)
∴∠ACD=∠B,∠CDF+∠BDF=90
∴△CDE≌△BDF (SAS)
∴∠CDE=∠BDF
∴∠EDF=∠CDF+∠CDE=∠CDF+∠BDF=90
∴ED⊥FD
数学辅导团解答了你的提问,
∵等腰Rt△ABC
∴AC=BC,∠ACB=90,∠A=∠B=45
∵PF⊥BC
∴等腰Rt△PBF
∴BF=PF
∵PE⊥AC
∴矩形PECF
∴CE=PF
∴CE=BF
∵D是AB的中点
∴∠ACD=∠BCD=∠ACB/2=45,CD⊥AB (三线合一),CD=BD=AD (直角三角形中线特性)
∴∠ACD=∠B,∠CDF+∠BDF=90
∴△CDE≌△BDF (SAS)
∴∠CDE=∠BDF
∴∠EDF=∠CDF+∠CDE=∠CDF+∠BDF=90
∴ED⊥FD
数学辅导团解答了你的提问,
如图,在Rt△ABC中,角C=90度,P为斜边AB边的中点,过点P作PE⊥AC与点E,PF⊥BC于点F.求证:EF等于&
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
如图,点P是△ABC内任意一点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为D.E.F,
如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB,垂足为E、E,再过C作CF⊥AB于点F;
紧急~在RT△ABC中,∠C=90°,P为斜边AB的中点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F.
在等腰直角△ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证:DE=DF(快啊)
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.
如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,p为AB上一点,作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,M为AB的中点,连接ME,
点P是Rt△ABC斜边AB上的一点,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,BC=6,AC=8,则线段EF长的最小值为_____
点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过P点作AB,AC的垂线,垂足是E,F点D为BC的中点↓
如图所示,在等腰直角三角形abc中,p是斜边上,pe⊥ab,pf⊥ac,垂足分别为e,f,d是bc中点.求证:de⊥df