作业帮 > 数学 > 作业

已知圆x²+y²+4x-6y-12=0过点P(4,-5)作该圆的一条切线,切点为A,则PA的长为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 22:41:57
已知圆x²+y²+4x-6y-12=0过点P(4,-5)作该圆的一条切线,切点为A,则PA的长为?
已知圆x²+y²+4x-6y-12=0过点P(4,-5)作该圆的一条切线,切点为A,则PA的长为?
圆x²+y²+4x-6y-12=0
即(x+2)²+(y-3)²=25
∴ 圆心为C(-2,3),半径R=5
利用切线的性质,则CA⊥PA
利用勾股定理
PA²=CP²-R²=(4+2)²+(-5-3)²-25
∴ PA²=36+64-25=75
∴ PA=5√3