设F1F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从某一焦点引角F1Q2的平分线的垂线,垂足为P,求P轨迹?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 18:17:27
设F1F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从某一焦点引角F1Q2的平分线的垂线,垂足为P,求P轨迹?
由双曲线对称性
不妨设F1作角F1QF2的平分线垂线
垂足为P
设垂线与PF2交于点M
则QF1=QM,这是由于角F1QF2的平分线同时也是三角形F1QM的高
所以三角形F1QM是等腰三角形
设原点O
|OP|=1/2*(F2M)
=1/2*(MQ-QF2)=1/2(QF1-QF2)=a
所以P轨迹是以原点O为圆心,a为半径的圆
但还要去掉x轴的边界
因为当Q在x轴时,P不存在
不妨设F1作角F1QF2的平分线垂线
垂足为P
设垂线与PF2交于点M
则QF1=QM,这是由于角F1QF2的平分线同时也是三角形F1QM的高
所以三角形F1QM是等腰三角形
设原点O
|OP|=1/2*(F2M)
=1/2*(MQ-QF2)=1/2(QF1-QF2)=a
所以P轨迹是以原点O为圆心,a为半径的圆
但还要去掉x轴的边界
因为当Q在x轴时,P不存在
双曲线x2/4-y2/b2=1,的两个焦点是F1F2,P为双曲线上一点,OP
双曲线x2/a2-y2/b2=1上有任意一点p,F1F2是双曲线的焦点,角F1PF2=&,求F1PF2的面积是多少
双曲线 已知P为双曲线 上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂
已知双曲线x2/4-y2/b2=1的两个焦点F1F2,P是双曲线上的一点,且满足PF1*PF2=F1F2
设F1F2是双曲线X方/4减Y方的焦点,点P在双曲线上,且
F1F2是双曲线的左右焦点,P是双曲线上的一点,角F1PF2=60度,三角形PF1F2=12√3,且离心率为2,求双曲线
已知F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足角F1PF2=90°,求S三角形F1PF2
设P是双曲线X2/4-Y2/b2=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3X-2Y=0,F1F2分别是双曲线的左右焦点,若
已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点,
双曲线x2a2−y2b2=1的左右焦点为F1,F2,P是双曲线上一点,满足|PF2|=|F1F2|,直线PF1与圆x2+
双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F1F2 第二象限内的一点P在双曲线上,求P点坐标
设F1F2是双曲线x2/9-y2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上且 角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积?