勾股定理△ABC,∠C=90°,AM=MC,MP⊥AB,垂足为P,求证BP²=AP²+BC²
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 13:07:35
勾股定理△ABC,∠C=90°,AM=MC,MP⊥AB,垂足为P,求证BP²=AP²+BC²
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因为BP²=BM²-MP²,BM²=BC²+CM²,MP²=AM²-AP²
所以BP²=BC²+CM²-(AM²-AP²)
=BC²+CM²-AM²+AP²
因为AM=MC,所以CM²=AM²
所以BP²=AP²+BC²
所以BP²=BC²+CM²-(AM²-AP²)
=BC²+CM²-AM²+AP²
因为AM=MC,所以CM²=AM²
所以BP²=AP²+BC²
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证:BP×CP=AB²—AP²
如图,△ABC中,BP⊥AP,CQ⊥AP,M为BC中点,求证MP=MQ
已知在△ABC中,(AB>AC)AP平分∠BAC,CP⊥AP于P,M是BC中点,求证:MP=1/2(AB-AC)
在△ABC中,ABC=90 ,AB=BC,P为△ABC内一点 若AB=AP,BAP=30 ,求证:BP=CP
在△ABC中,AB=AC,P点是BC上任意一点,求证:AB²+AP²=BP²+CP
如图,在△ABC中,AB=AC=4,P是BC上异于B,C的点,求AP²+BP×PC的值.
p为三角形ABC中任意一点,求证;AB+BC+CA>AP+BP+CP
如图已知角c等于90度,am等于cm,mp垂直ab于p,求证bp方等于ab方加bc方.
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,点M为AC的中点,又已知MP垂直于AB,垂足为P,试说明:BP的二次方=AP的
在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,求证:AC²=AP²+CP*BP.
已知在三角形ABC中,角C=90度,M为AC中点,MP垂直于AB,求证:BP的平方=AP的平方+BC的平方
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,C