已知:如图,抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 14:14:31
已知:如图,抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴
上,点C在y轴上,且AC=BC.
(1)求抛物线的对称轴;
(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式;
(3)若点P在抛物线对称轴上,且PA=PB,求P点的坐标.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/7b/c7bcc3c982df3f7e393175c971dc96b2.jpg)
(1)求抛物线的对称轴;
(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式;
(3)若点P在抛物线对称轴上,且PA=PB,求P点的坐标.
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(1)对称轴为x=−
−5a
2a=2.5,
答:抛物线的对称轴是直线x=2.5;
(2)令x=0,则y=4,
∴点C的坐标为(0,4),
又BC∥x轴,点B,C关于对称轴对称,
∴点B的坐标为B(5,4)
由AC=BC=5,OA=3,点A在x轴上,
∴点A的坐标为A(-3,0),
∵抛物线过A,
∴9a+15a+4=0,
a=-
1
6,
∴抛物线的解析式是y=-
1
6x2+
5
6x+4,
答:A,B,C三点的坐标分别是(-3,0),(5,4),(0,4),抛物线的解析式是y=-
1
6x2+
5
6x+4.
(3)设P点坐标为P(2.5,m),由PA=PB,
∴PA2=PB2,
∴5.52+m2=2.52+(4-m)2,
∴m=-1,
则P点坐标为(2.5,-1),
答:P点坐标为(2.5,-1).
−5a
2a=2.5,
答:抛物线的对称轴是直线x=2.5;
(2)令x=0,则y=4,
∴点C的坐标为(0,4),
又BC∥x轴,点B,C关于对称轴对称,
∴点B的坐标为B(5,4)
由AC=BC=5,OA=3,点A在x轴上,
∴点A的坐标为A(-3,0),
∵抛物线过A,
∴9a+15a+4=0,
a=-
1
6,
∴抛物线的解析式是y=-
1
6x2+
5
6x+4,
答:A,B,C三点的坐标分别是(-3,0),(5,4),(0,4),抛物线的解析式是y=-
1
6x2+
5
6x+4.
(3)设P点坐标为P(2.5,m),由PA=PB,
∴PA2=PB2,
∴5.52+m2=2.52+(4-m)2,
∴m=-1,
则P点坐标为(2.5,-1),
答:P点坐标为(2.5,-1).
如图抛物线y=ax2-5ax=4经过三角形ABC的三个顶点,已知BC平行于X轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC
如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,点A,C分别在x轴,y轴上,且BC‖x轴,AC=BC
如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点C在y
抛物线y=ax^-5ax+4经过三角形ABC的三个顶点,点A.C分别在x.y轴上,且BC//x轴,AC=BC.点P在对称
如图,已知抛物线y=ax2+bx经过点A(2,0)、B(3,3),顶点为C,直线BC与y轴交于点D,点P是x轴负半轴上的
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,半径为4的圆上,且经过圆心D与x轴的两个交点A,
已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,于y轴的交点B(0,1),且b=-4ac
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,2),点B(0,4),作AC垂直于AB交x轴于点C,点C正好在此抛物线上.
已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交点为B(0,1)且b=-4ac
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已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点(-4,-5).它与y轴交与点C(0,3),与x轴交于A、B两