一道线性代数问题:若矩阵A与B相似,则两矩阵与同一对角阵相似为什么不对.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 03:37:41
一道线性代数问题:若矩阵A与B相似,则两矩阵与同一对角阵相似为什么不对.
我觉得B=P(-1)*A*P,A=Q*对角阵*Q(-1)
代入就是B=P(-1)Q*对角阵*Q(-1)P
两边都可逆啊,为什么不对
我觉得B=P(-1)*A*P,A=Q*对角阵*Q(-1)
代入就是B=P(-1)Q*对角阵*Q(-1)P
两边都可逆啊,为什么不对
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问题是A不一定与对角阵相似啊.比如
A=【0 1
0 0】就不与对角阵相似,B与A相似,
则B,A做不到与同一对角阵相似.
再问: 如果前提是A和B都有相似的对角阵,那这么说对不对,谢谢
再答: 那就对了。
A=【0 1
0 0】就不与对角阵相似,B与A相似,
则B,A做不到与同一对角阵相似.
再问: 如果前提是A和B都有相似的对角阵,那这么说对不对,谢谢
再答: 那就对了。
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