f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=0,证明在(0,1)内至少存在一点ξ使得f'(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 22:11:03
f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=0,证明在(0,1)内至少存在一点ξ使得f'(ξ)=f(ξ)/ξ
![f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=0,证明在(0,1)内至少存在一点ξ使得f'(](/uploads/image/z/17878905-9-5.jpg?t=f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%BB0%2C1%EF%BC%BD%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E5%86%85%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E4%B8%94f%EF%BC%880%EF%BC%89%3D1%2Cf%EF%BC%881%EF%BC%89%3D0%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E5%86%85%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9%CE%BE%E4%BD%BF%E5%BE%97f%27%EF%BC%88)
令g(x)=xf(x),g'(x)=f(x)-xf(x).根据罗尔定理,存在ζ使上式成立.
再问: 请问您是怎么联想到设这样一个g(x)那?
再问: 我想不到
再答: 求导的逆运算
再答: 多做题
再问: 好吧,,多谢,
再问: 请问您是怎么联想到设这样一个g(x)那?
再问: 我想不到
再答: 求导的逆运算
再答: 多做题
再问: 好吧,,多谢,
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使得f
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明在(0,1)内至少存在一点&,
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0 证明至少存在一点g∈(0,1)使得f’(g)=- 2f
设f(x)在【0,1】上连续,(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=1,证明:在(0,1)内至少存在一点ξ,使f(ξ)
设f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明至少存在一点a,a属于(0,1),使得f ' (x)
设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1)=1/2,证明对任何自然数n>0,在(0,1)内至少存在一点c,使得f
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f(12)=1,试证明至少存在一点ξ∈(0
设函数f(x)在区间【0,1】上可导,且f(1)=0,证明至少存在一点$在(0,1)内,使得2$f($)+$*$f'$)
f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导.f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明在(0,1)内至少存在一点
f(x)在(a,b)内连续且可导 ,且f(a)=f(b)=0,证明在区间(a,b)至少存在一点r,使得f'(r)=f(r
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,试证明至少存在一点ζ∈(0,1),使f′(ζ)=-2f
已知函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈(0,1),使f(