如图,△ABC的两外角平分线交于点P,易证∠P=90°-1/2∠A；△ABC两内角的平分线交于点Q,易证∠BQC=90°

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 05:04:14

如图,△ABC的两外角平分线交于点P,易证∠P=90°-1/2∠A；△ABC两内角的平分线交于点Q,易证∠BQC=90°+1/2∠A；那么△ABC的内角平分线BM与外角平分CM的夹角∠M与∠A有着怎样的关系?

求数学大神……

复制不要.

如图,△ABC的两外角平分线交于点P,易证∠P=90°-1/2∠A；△ABC两内角的平分线交于点Q,易证∠BQC=90°

1,根据对顶角相等,还有各种角平分线,可以得出,角ACB=角BCP=360除以6=60度,
QC是叫平分线,角QCB=30度,角QBC=180度-30度-（90度+1/2∠A）=60度-1/2∠A
角CBP=180度-60度-(90度-1/2∠A)=30度+1/2∠A
所以角M=180度-角QBC-角CBP-角P=180度-（60度-1/2∠A）-（30度+1/2∠A）-（90度-1/2∠A）
=1/2∠A,所以角M=1/2∠A.
完毕,
再问： 360除以6是怎么来的？
再答：右边那6个角相等，一周360度
再问：额……为什么相等啊？题里只说了两个角平分线啊？
再答：哦，对的，看错角平分线了，好吧，换个做法，角CBP+角P=角ACB+（180度-角ACB）/2=
1/2角ACB+90度，角QBC=180度-（90度+1/2∠A）-1/2角ACB=90度-1/2角ACB-1/2∠A，
∠M=180度-（角CBP+角P）-角QBC=180度-（1/2角ACB+90度）-（90度-1/2角ACB-1/2∠A）
=1/2∠A。
再问：嗯…谢谢这道题我懂了

如图,已知△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P,求证：∠P=1/2∠A 如图,△ABC的外角平分线BP,CP交于点P,求证:∠P=90°—1/2∠A. 如图,在三角ABC中,∠A=60度,三角ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,求∠P 如图在三角形ABC中三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A 如图 △abc的外角∠acd的平分线cp与内角∠abc的平分线bp交于点p 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小. 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAB的大小. ．如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=_____ 如图,已知△ABC的外角∠ACD的角平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P 若∠CAP=56° 则∠BPC? 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP= ___ ．如图 △ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠C=?简便方法